: Mathematics: algèbre de Toeplitz

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algèbre de Toeplitz

En théorie des algèbres d'opérateurs, l'algèbre de Toeplitz ${\\displaystyle {\\mathcal {T}}}$ est la C*-algèbre universelle engendrée par une isométrie ${\\displaystyle S}$ non unitaire. En clair, ce générateur vérifie : ${\\displaystyle S^{*}S=1\\qquad {\ ext{mais}}\\qquad SS^{*}\ eq 1.}$ Si on définit l'élément ${\\displaystyle P}$ de cette algèbre par ${\\displaystyle P:=1-SS^{*}}$ , on obtient, comme pour toute isométrie, les relations : ${\\displaystyle PS=0\\qquad {\ ext{et}}\\qquad S^{*}P=0.}$
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre_de_Toeplitz)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-NSPWMCHC-R

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