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inégalité de Hilbert

L'inégalité de Hilbert est un résultat découvert par le mathématicien allemand David Hilbert en 1905.
Si ${\\displaystyle a_{0},\\dots ,a_{n},b_{0},\\dots b_{n}}$ sont des nombres complexes, alors on a l'inégalité suivante :

${\\displaystyle {\\Bigg |}\\sum _{k,j=0}^{n}{\ rac {a_{k}{\\overline {b_{j}}}}{1+j+k}}{\\Bigg |}\\leq \\pi {\\sqrt {\\sum _{p=0}^{n}|a_{p}|^{2}}}{\\sqrt {\\sum _{p=0}^{n}|b_{p}|^{2}}}}$

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-NL0VXQGH-N

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