: Mathematics: nombre décagonal centré

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nombre décagonal centré

En mathématiques, un nombre décagonal centré est un nombre figuré polygonal centré qui représente un décagone avec point central, tous les points qui l'entourent formant des couches décagonales successives. Pour tout entier n ≥ 1, le n-ième nombre décagonal centré est donc ${\\displaystyle C_{10,n}=1+10\\ {\ rac {n(n-1)}{2}}=5n^{2}-5n+1.}$ Par conséquent, les nombres décagonaux centrés sont congrus à 1 modulo 10 (autrement dit : leur chiffre des unités en base dix est 1 — ils sont donc impairs). Ils forment la suite d'entiers A062786 de l'OEIS : 1, 11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 361, 451, etc.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%C3%A9cagonal_centr%C3%A9)

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