: Mathematics: théorème des quatre carrés de Jacobi

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théorème des quatre carrés de Jacobi

En théorie des nombres, le théorème de Jacobi, dû à Charles Gustave Jacob Jacobi, précise, pour tout entier $n$ > 0, le nombre r₄( $n$ ) de façons de décomposer $n$ sous forme d'une somme de quatre carrés (plus précisément : le nombre de quadruplets ( $a, b, c, d$ ) d'entiers relatifs tels que ${\\displaystyle n=a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}}$ ) : ${\\displaystyle r_{4}(n)=8\\sum _{d\\mid n,~4\ mid d}d.}$ Le théorème des quatre carrés de Lagrange s'en déduit.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Jacobi)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-GP35WQJL-8

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