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intégrale impropre

En mathématiques, l'intégrale impropre (ou intégrale généralisée) désigne une extension de l'intégrale usuelle, définie par une forme de passage à la limite dans des intégrales. On note en général les intégrales impropres sans les distinguer des véritables intégrales ou intégrales définies, ainsi : ${\\displaystyle \\int _{0}^{+\\infty }{\ rac {\\sin t}{t}}\\,\\mathrm {d} t}$ est un exemple classique d'intégrale impropre convergente, mais qui n'est pas définie au sens des théories de l'intégration usuelles (que ce soit l'intégration des fonctions continues par morceaux, l'intégrale de Riemann ou celle de Lebesgue ; une exception notable est la théorie de l'intégration de Kurzweil-Henstock).
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_impropre)

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