: Mathematics: décomposition QR

algèbre > algèbre linéaire > matrice > décomposition QR

décomposition QR

En algèbre linéaire, la décomposition QR (appelée aussi, factorisation QR ou décomposition QU) d'une matrice $A$ est une décomposition de la forme
${\\displaystyle A=QR~}$
où $Q$ est une matrice orthogonale ( $Q T Q = I$ ), et $R$ une matrice triangulaire supérieure. Ce type de décomposition est souvent utilisé pour le calcul de solutions de systèmes linéaires non carrés, notamment pour déterminer la pseudo-inverse d'une matrice. En effet, les systèmes linéaires $AX = Y$ peuvent alors s'écrire : $QRX = Y$ ou $RX = Q T Y$ . Ceci permettra une résolution rapide du système sans avoir à calculer la matrice inverse de $A$ .
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9composition_QR)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-F4F825C6-K

RDF/XML TURTLE JSON-LD Last modified 10/18/24

Loterre