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Mathématiques (thésaurus)

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Concept information

théorie des catégories > morphisme > épimorphisme
algèbre > algèbre générale > morphisme > épimorphisme

Preferred term

épimorphisme  

Definition

  • En mathématiques, le terme « épimorphisme » peut avoir deux sens.
    1) En théorie des catégories, un épimorphisme (aussi appelé epi) est un morphisme f : X → Y qui est simplifiable à droite de la manière suivante:
    g1 o f = g2 o f implique g1 = g2 pour tout morphisme g1, g2 : Y → Z.
    Suivant ce diagramme, on peut voir les épimorphismes comme des analogues aux fonctions surjectives (epi vient du latin 'sur'), bien que ce ne soit pas exactement la même chose. Le dual d'un épimorphisme est un monomorphisme (c'est-à-dire qu'un épimorphisme dans une catégorie C est un monomorphisme dans la catégorie duale Cop).
    2) En algèbre générale, un épimorphisme est un homomorphisme qui est surjectif. Tout épimorphisme au sens de l'algèbre générale est donc un épimorphisme au sens de la théorie des catégories, mais l'inverse n'est pas vrai dans toutes les catégories, par exemple dans celle des anneaux.
    (Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89pimorphisme)

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URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-DZ02545L-6

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