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Mathématiques (thésaurus)

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nombre > théorie des nombres > théorie algébrique des nombres > arithmétique modulaire > théorème des trois carrés de Legendre
géométrie > géométrie algébrique > géométrie diophantienne > équation diophantienne > théorème des trois carrés de Legendre
nombre > théorie des nombres > géométrie diophantienne > équation diophantienne > théorème des trois carrés de Legendre
... > analyse mathématique > fonction > fonction élémentaire > polynôme > équation polynomiale > équation diophantienne > théorème des trois carrés de Legendre
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nombre > théorie des nombres > théorie analytique des nombres > théorie additive des nombres > théorème des trois carrés de Legendre

Preferred term

théorème des trois carrés de Legendre  

Definition

  • En mathématiques et plus précisément en arithmétique modulaire, le théorème des trois carrés s'énonce de la manière suivante :
    Un entier naturel est somme de trois carrés d'entiers si (et seulement si) il n'est pas de la forme avec et entiers naturels.
    Les premiers entiers naturels qui ne sont pas somme de trois carrées sont donc :
    7, 15, 23, 28, 31, 39, 47, 55, 60, 63, 71 ... suite A004215 de l'OEIS.
    Dit autrement, les racines carrées de ces nombres sont les longueurs interdites des diagonales d'un parallélépipède rectangle à côtés entiers.
    (Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_trois_carr%C3%A9s)

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URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-C4BL2LXL-9

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