: Astronomía: variété plate

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variété plate

En mathématiques, une surface de Riemann est dite plate si sa courbure de Gauss est nulle en tout point. Intuitivement, une variété plate ressemble "localement" à l'espace euclidien en termes de distances et d'angles, par exemple la somme des angles intérieurs d'un triangle est égale à 180°. Cette définition se généralise aux variétés riemanniennes dont le tenseur de courbure est nul en tout point. Les tores plats font partie des exemples les plus simples de variétés plates compactes. Le revêtement universel d'une variété plate complète est l'espace euclidien. Un théorème de Bieberbach montre également que toute variété plate compacte est un quotient fini d'un tore. (Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Vari%C3%A9t%C3%A9_plate)

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